Транспортное уравнение и краевая задача модуляции ГКЛ
В диффузионном приближении стационарное распределение фазовой изотропной плотности ГКЛ U(r,q,p)=J(r,q,T)/p2 (где p – импульс частиц) описывается граничной задачей:
Ñ(KÑU)-VSW×ÑU+Ñ VSW/3×p∂U/∂p=0 (1)
U=UUM(p), при r=rM (2)
включающей дифференциальное уравнение (1) во внутренних точках области определения U(r,θ,p), условие (2) на границе области модуляции, а также обычные условия на других границах области определения U(r,θ,p). Здесь VSW и K - соответственно скорость солнечного ветра и тензор диффузии ГКЛ, включающий антисимметричные компоненты, описывающие магнитный дрейф; UUM(p) – немодулированная плотность частиц, а rM = 100 а. е. – размер области модуляции.
Известно, что для описания в рамках общепринятой теории модуляции радиального профиля интенсивности ГКЛ в последовательных минимумах цикла СА требуются существенно (в 5 раз!) различающиеся коэффициенты диффузии частиц вдоль магнитного поля (т. е. существенно разная степень возмущенности межпланетного магнитного поля), хотя оснований для такой разницы нет.
Давно известно также другое противоречие в теории модуляции интенсивности ГКЛ. Из-за наличия в периоды низкой солнечной активности крупномасштабных межпланетных электрических полей между различными внутренними точками границы гелиосферы существует значительная разность потенциалов (порядка 200 МВ между полюсом и экватором). Однако эта же граница рассматривается как граница области модуляции ГКЛ, наружная поверхность которой эквипотенциальна, поскольку во всех ее точках интенсивность ГКЛ предполагается одной и той же.
Для разрешения этих противоречий мы предложили включить в рассмотрение дополнительно т. н. «наружную» модуляцию на пути из области, где ГКЛ немодулированы, до внутренней поверхности границы гелиосферы. Пока структура полей во внешней гелиосфере и механизм «наружной» модуляции ГКЛ не разработаны, приходится ограничиваться оценкой разности потенциалов ΠEXT(θ) между точкой (rM, θ) границы гелиосферы и бесконечностью и использованием для «наружной» модуляции ГКЛ (с зарядом q) теоремы Лиувилля:
UEXT(q,p)=UUM(p),
p= √[p2+(q∏EXT(q))2+2q∏EXT(q)(E02+p2)1/2].При этом учет «наружной» модуляции сведется к замене в граничном условии (2) немодулированной фазовой плотности ГКЛ UUM(p) на «наружно» модулированную,
U=UEXT(q,p), при r=rM, (3).
|
На рисунке слева пунктирными линиями показаны радиальные профили интенсивности ГКЛ при обеих полярностях гелиосферного магнитного поля, рассчитанные решением краевой задачи (1), (3) с использованием одного и того же набора модулирующих параметров, а сплошными и штриховыми – наблюдаемые профили. Видно, что учёт «наружной» модуляции даёт возможность описать радиальные профили интенсивности для обоих минимумов цикла СА существенно лучше, чем использование общепринятой теории модуляции. Ясно, что этому помогло изменение в нужную сторону уровня интенсивности на границе гелиосферы из-за соответствующего изменения «наружно» моделированного спектра ГКЛ. |
Мы, конечно, не рассматриваем использованный двуступенчатый метод включения указанных полей в процесс модуляции ГКЛ – сначала ускорение (либо замедление) частиц внешними электрическими полями, а затем – обычная модуляция внутри гелиосферы – как отражение реально происходящих с частицами процессов. Мы согласны, что все процессы, происходящие с ГКЛ: их конвекция потоками плазмы, диффузия на флуктуациях и дрейф в регулярных магнитных полях, изменение энергии при взаимодействии с электрическими полями – уже включены в уравнение переноса (1) и ничего кроме этого уравнения и однородного условия (2) на границе области модуляции не требуется. Мы, однако, настаиваем, что при этом указанная граница должна охватывать все области пространства, где происходит какое-либо воздействие гелиосферных магнитных и электрических полей на ГКЛ. Границу области модуляции ГКЛ следует помещать, по крайней мере, на гелиопаузу, отделяющую собственно гелиосферу от межзвездной среды, а в направлении гелиосферного хвоста – на расстояния по меньшей мере нескольких сотен астрономических единиц.