Численное моделирование электронных свойств квантово-размерных структу

Численное моделирование электронных свойств квантово-размерных структур с использованием метода огибающей волновой функции

• Студенты IV курса.
• 5 чел./неделю.
• Работа посвящена численному моделированию энергетического спектра электронов и распределения волновой функции в системе квантовых ям, разделенных туннельно прозрачными барьерами. Для описания электронных состояний полупроводниковых гетероструктур использован метод огибающей волновой функции. В этом методе волновая функция гетероструктуры в каждом слое разлагается по электронным функциям соответствующего слоя, а для зависящих от нормальной к слоям, образующим структуру, координаты коэффициентов разложения (огибающей) решается уравнение Шредингера с потенциалом, описывающим изменение положения зоны проводимости при переходе через гетерограницу. В настоящее время для широкого набора пар веществ, формирующих гетероструктуры, скачок зон на гетерогранице надежно определен. Несмотря на приближенность метода огибающей он дает хорошее количественное согласие с экспериментом даже в случае очень тонких (несколько межатомных слоев) квантовых ям и барьеров, что в сочетании с простотой реализации численного алгоритма вычислений делает этот метод весьма привлекательным как для научных так и для учебных целей. Образовательная ценность обусловлена возможностью изучения основных квантовомеханических закономерностей поведения частицы в одномерном потенциале.
  Работа знакомит студента с теоретическими основами метода огибающей для описания полупроводниковых гетероструктур, использованием матрицы переноса для решения получающегося при этом уравнения Шреденгера. В качестве упражнения предлагается провести моделирование антикроссинга уровней энергии в системе двух квантовых ям, разделенных туннельно прозрачным барьером при изменении ширины одой из ям. Основное внимание уделяется изучению поведения распределения вероятностей между ямами для каждого из резонансных уровней, эффекта передислокации волновой функции из одной ямы в другую для основного состояния системы.
  Кроме того, предлагается выполнить расчет зонного спектра сверхрешетки, сформированной из туннельно связанных квантовых ям. Этот расчет позволяет наглядно представить образование запрещенных и разрешенных минизон в полупроводниковых сверхрешетках и может являться наглядной моделью при изучении формирования зонного спектра тврдого тела.
  Работа основана на использовании оригинальных программ расчета применяемых при проведении в отделении физики твердого тела исследованиях квантово-размерных структур.
• Для проведения работы используются персональный компьютер Pentium-100.
• Обработка результатов измерений производится на компьютере.
• Руководитель - Капаев Владимир Васильевич. Тел.: 132-0538, e-mail: kapaev@sci.lebedev.ru

Полный текст учебно-исследовательской работы в формате PDF:   255KB / 24 pages